Solución sistema ecuaciones método de Gauss-Jordan

 Vamos a solucionar la siguiente ecuación por el método de Gauss Jordan. 

Vamos a pasar los coeficientes a una matriz:

El método de Gauss Jordan consiste en volver una matriz cualquiera a una matriz identidad. Una matriz identidad es aquella que tiene solo unos (1) en su diagonal principal y ceros (0) en lo que resta de la matriz cuadrada, porque recordemos que los términos independientes no es obligación pasarlos a 0. Para llevar a cabo el método debemos aplicar las operaciones elementales como se mostrará a continuación. 

Ya vamos convirtiendo en ceros los números de la parte inferior de la matriz.

Ya vamos convirtiendo en ceros los números de la parte superior de la matriz.

Ya teniendo la matriz identidad  podemos dar cuenta de los valores de cada una de las incógnitas.

Si reemplazamos las incógnitas de la ecuación inicial por los valores que hallamos, nos damos cuenta que nos da el resultado correcto. 

La diferencia entre el método de Gauss y Gauss Jordan, es que el propósito del método de Gauss es convertir la matriz a una matriz triangular superior y el propósito del método de Gauss Jordan es convertir la matriz a una matriz identidad. 

Una de las principales ventajas del método de Gauss Jordan es el hecho de ser un método directo para hallar la inversa de una matriz y solución de ecuaciones lineales.