El uso de las matrices es muy importante en la matemáticas, ya que sirve para describir un sistema de ecuaciones lineales que sirven para registrar datos. Su importancia y variedad han hecho surgir diferentes tipos de ellas que son diferenciadas por sus propiedades, las cuales veremos enseguida.
En nuestro caso puntualmente como desarrolladores de Software nos interesa el algoritmo de un ordenador que resuelve un sistema de ecuaciones y las matrices nos ayudan para que manejar información sea más fácil y el espacio sea lo más optimizado posible.
1. Matriz identidad:
Es una matriz cuadrada (mismo número de filas, que de columnas) nxn. Su principal característica es que en su diagonal tiene solo 1's y en los demás espacios son 0´s.
2. Matriz Diagonal
Se considera diagonal cuando los únicos números que no son ceros son los de la diagonal
3. Matrices Triangulares
a. Matriz triangular inferior: Es aquella matriz que tiene un cero en cada escalar por encima de la diagonal principal
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b. Matriz triangular superior: Es aquella matriz que tiene un cero en cada escalar por debajo de la diagonal principal
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A la Matriz triangular inferior se le suele asignar la letra L
A la Matriz triangular superior se le suele asignar la letra U
4. Matriz Traspuesta
La Matriz traspuesta es aquella que se obtiene después de cambiar las filas por columnas.
Esta Matriz se identifica por una T minúscula en la parte superior derecha del nombre de la matriz.
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5. Matriz Simétrica:
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6. Matriz Anti-simétrica
Una Matriz anti-simétrica es una matriz cuadrada y los elementos en ambos lados de la diagonal principal son complementarios.
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Un pequeño resumen de estas dos últimas se puede ver en la siguiente tabla
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7. Matriz Hessenberg
a. La Matriz Hessenberg superior tiene ceros en cada escalar por debajo de la primera subdiagonal .png) b. La Matriz Hessenberg inferior tiene ceros en cada escalar por encima de la primera subdiagonal .png) |
8. Matriz Ampliada
Es una matriz de coeficientes a la que se le adiciona una columna de términos independientes. Esta Matriz se puede usar para encontrar la inversa usando el método de Gauss-Jordán.
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